百家乐 博彩

旧文新解:数字解析百家乐

撰文: Pai Yao

此文章首次刊登在《环球博彩》2013年11月/12月刊中。

百家乐是迄今为止澳门最盛行的娱乐场游戏,占博彩总收入的90%以上,并继续攀升。2012年博彩总收入高达三百八十亿美元,其中约三百四十亿美元来自百家乐。

有鉴于此,难怪自2009年年底《环球博彩》创刊以来,我们的百家乐策略分享成为一些最受读者欢迎的文章。过去这些年间,百家乐占据了杂志的大量版面,也是我们决定开辟《旧文新解》栏目的诸多原因之一。

本期,我们回顾的文章最初出现在2010年9月/10月刊中 - 《数字解析百家乐》。每位玩家都梦想拿到天牌九点,并避开令人深恶痛绝的”baccarat”零点,但你知道自己拿到这些手牌的几率有多大吗?你知道庄家或闲家各有约三分之一的机会拿到天牌九点吗?让我们来回顾一下玩游戏时也许会对你有所帮助的有趣数据。

享受游戏,并且与往常一样,所有的以往期刊和文章都可以在我们的网站www.wgm8.com上找到。


 

百家乐是澳门赌场游戏之王。88%的澳门赌场活动来自百家乐,流行程度超乎想象。尽管其它游戏都在不断增长中,其总和才占12%!

澳门四分之三的百家乐下注来自贵宾百家乐,只有四分之一来自大众赌客。这引致一位赌场高层在最近的G2E亚洲博彩会议上戏谑道,”实际上,贵宾百家乐在澳门应该称作大众百家乐。”

鉴于这是詹姆士·邦德最痴迷的游戏,不难相信百家乐系统与百家乐玩客人数几乎一样多的事实,其中较出名的有”庄闲轮流法”和”跟龙法”。有些系统的基础是数学原理,当然也有些不是!我们会在《环球博彩》今后的期刊中就各式百家乐系统另作阐述。

赌客通常对数字和统计很感兴趣,因此《环球博彩》决定对这个最受欢迎的赌场游戏进行更深入的探讨。这不是教你如何战胜百家乐,但提供一些事实和数据,以加深你对这个游戏的理解。

起手牌和天牌(8或9)

当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8和9)都有正好16种组合,也就是说它们的可能性一样大。

两张牌组合
首张牌
第二张牌
0
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
1
2
3
4
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6
7
8
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0
0
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
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1
1
1
1
1
2
3
4
5
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8
9
0
2
2
2
2
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
3
3
3
3
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
4
4
4
4
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
5
5
5
5
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
6
6
6
6
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
7
7
7
7
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
8
8
8
8
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
9
9
9
9
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8

 

总数
组合数
机率
0
25
14.8%
1
16
9.5%
2
16
9.5%
3
16
9.5%
4
16
9.5%
5
16
9.5%
6
16
9.5%
7
16
9.5%
8
16
9.5%
9
16
9.5%
169
100%

以下是各种起手牌的机率:

拿到任何天牌并赢的机率
16.25%
拿到任何天牌并打平的机率
1.79%
拿到天牌8并输给天牌9的机率
0.90%
没有天牌并输给天牌的机率
15.35%
庄家闲家都没有天牌的机率
65.72%
100.00%

你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。

无天牌,四张牌成局

如果庄家闲家都没有天牌?如果庄家和闲家都拿到6或7,就不会再派牌。以下是机率:

闲家
庄家
胜者
机率
7
7
和局
0.90%
7
6
闲家
0.90%
6
7
庄家
0.90%
6
6
和局
0.90%
3.59%

由于双方中任一方拿到天牌的机率为34.28%,而一局由四张牌组成(双方都拿到6或7,各两张牌)的机率为3.59%,我们可以下结论一局由四张牌组成的机率为37.87%,因此派第五张牌的机率为62.13%。

第五张牌

假设没有天牌,也不是四张牌成局的情况(双方都拿到6或7),那么一定会有第五张牌派出(也许还有第六张牌)。这里的数学就变得复杂了,因此我们最好只列出每把闲家牌输赢机率的概要:

闲家拿到
闲家赢
和局
庄家赢
总和
7
70.63%
17.57%
11.79%
100.00%
6
53.06%
17.57%
29.37%
100.00%
5
44.23%
12.78%
42.99%
100.00%
4
39.83%
12.09%
48.08%
100.00%
3
37.50%
10.02%
52.48%
100.00%
2
35.86%
9.33%
54.81%
100.00%
1
34.92%
8.64%
56.45%
100.00%
0
34.31%
8.30%
57.39%
100.00%

当然这些是在会有第五张牌派出的情况下,每种起手牌(从7到0)对阵任意庄家牌,闲家赢的机率。要显示出每手闲家牌对抗每手庄家牌过于复杂,但这绝对是个好的开始。

有趣的是,你从来不会完全没救,即便是闲家拿到0对抗庄家的7(天牌之外最坏的情况),闲家仍有15.4%的机会赢,以及7.7%的机会和局,也就是说逃脱的机会是23.1%。不算太糟糕!

最好的赌注

对于百家乐经验玩家来说,押庄赢比押闲稍微好些是个普遍的常识,但原因何在?

在一个使用八副牌的百家乐游戏中,派牌盒中共有 416张牌。组成4、5或6张牌成局的情况一共有难以置信的4,998,398,275,503,360(将近千的五次方)种不同组合。在这千千万万的组合中,2,292,252,566,437,888种组合庄家会赢, 2,230,518,282,592,256闲家赢,只有475,627,426,473,216种组合为和局。

这些巨大惊人的数字太难理解,但当你把它们换算成百分比,并把押庄赢的5%的佣金考虑进去,赌注作如下解读:

庄家
百分比
赔率
组成
45.8597%
0.95
43.5667%
44.6247%
-1
-44.6247%
和局
9.5156%
0
0.0000%
100.0000%
优势
-1.0580%

闲家
百分比
赔率
组成
44.6247%
1
44.6247%
45.8597%
-1
-45.8597%
和局
9.5156%
0
0.0000%
100.0000%
优势
1.2350%

不难发现,押庄比押闲稍好一些,尽管要交纳5%的佣金。之前提过百家乐中的押庄和押闲是赌场中赌场优势最低的下注,再加上通过赌场奖励项目获取的积分(或许是贵宾玩客的回扣),赌场的赢率变得很微小。这也是为什么豪客们偏爱百家乐的原因。

很多玩家不按数学规律来玩,并选择忽略以上统计数字,当然没问题。2010年这个游戏澳门的官方营业额将达到约1.5兆美元,偶尔看下这个游戏背后的数字解析会很有趣。